Contoh Soal

• Contoh Soal Rangkaian listrik kompleks

Carilah Nilai I ?

Jawab:
Bila kita melihat resistor R₁, R₂, dan R₃ sebagai suatu rangkaian Δ (pada rumus berturut-turut R_ab, R_ac, dan R_bc) dan ingin menggantinya dengan rangkaian Y, kita bisa mengubah rangkaian jembatan ini menjadi rangkaian yang lebih sederhana yaitu rangkaian seri-paralel:

Sekarang kita telah mendapatkan rangkaian yang lebih sederhana. Kita bisa menganalisa rangkaian ini menggunakan aturan seri-paralel:

Serikan rangkaian R_B dan R₄ serta rangkaian R_c dan R₅
R_S1 = R_B + R₄
        = 2Ω + 3Ω = 5 Ω
R_S2 = R_C + R₅
        = 3Ω + 12Ω = 15 Ω
sehingga terbentuk rangkaian seperti ini:

Selanjutnya, hambatan R_S1 dan R_S2 di paralelkan
R_S1// R_S2 = R_P =
R_p =  =  = 3 Ω
Dan terbentuk rangkaian seri seperti ini :

Dan rangkaian diatas dihitung secara seri menjadi R_T
R_T = R_A  + R_P
                               = 6 + 3 = 9 Ω
Lalu, hitung I dengan menggunakan hukum Ohm

• Konsep Dasar
• 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Penyelesaian :
  1.       
  
  
  
  Jawaban :
  Pada saat sumber tegangan aktif/bekerja maka sumber arus tidak aktif (diganti dengan
  tahanan dalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit) :
  
  
  
  
  
  
  
  Pada saat sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangan tidak aktif (diganti dengan
  tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit) :
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
                                                                                                            
  \
  
  
  
  
  
  
  
  Jawaban :
  Pada saat sumber Vs = 17V aktif/bekerja maka sumber tegangan 6 V diganti dengan
  tahanan dalamnnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber arus 2 A diganti dengan tahanan dalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit :
  
  
  
  
  
  
  
  Pada saat sumber Vs = 6V aktif/bekerja maka sumber tegangan 17 V diganti dengan
  tahanan dalamnnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber arus 2 A diganti dengan tahanan dalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit :
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Pada saat sumber Is = 2A aktif/bekerja maka sumber tegangan 17 V diganti dengan
  tahanan dalamnnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber tegangan 6 V
  diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit :
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Contoh Konsep Dasar Nomor 2
•  
  Dengan menggunakan teorema superposisi. Tentukan nilai arus yang mengalir dalam rangkaian
  
  jawab :
  langkah petama adalah aktifkan salah satu dari ketiga elemen aktifnya. aktifkan dulu elemen aktif yang pertama yaitu sumber tegangan yang 17 V, sedangkan sumber tegangan yang 6 V kita ganti dengan tahanan dalamnya / short circuit (bernilai 0), lalu sumber arusnya kita ganti dengan open circuit (sirkuit terbuka). Penjelasannya seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini.
  
  
  
  Lalu aktifkan elemen aktif yang kedua yaitu sumber tegangan yang 12 V. Sumber tegangan yang 17 V kita ganti dengan tahanan dalamnya / short circuit (nilainya 0), lalu sumber arusnya kita ganti dengan open circuit / sirkuit terbuka. Penjelasannya seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini.
  
  
  
  (Rangkaian Pararel Loop 1)
  Kenapa pararel, karena terdapat node atau titik percabangan.
  
  
  
  (Rangkaian Seri Masih di Loop 1)
  
  
  
  
  
  
  
  
  Yang terakhir adalah kita aktifkan sumber arus yang 2A, sementara itu kita ganti kedua sumber tegangan dengan tahanan dalamnya / short circuit (nilainya 0). Penjelasannya seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini.
  
  
  
  Setelah kita dapatkan arus dari masing-masing elemen aktifnya,  tahap terakirnya adalah kita jumlahkan ketiga arus dari masing-masing elemen aktif yang tadi sudah kita hitung.
  sehingga
  i =  i1 + i2 +3
    =  17/8 + 31/8 + 5/4
    =  24/8
     = 3 Amper
  
  
  
  
                       3.
  
  
  
  
  
  
  
  Jawaban :
  Pada rangkaian ini terdapat sumber tak bebasnya, maka tetap dalam perhitungan dengan teorema superposisi membuat analisis untuk n buah keadaan sumber bebas, pada soal diatas terdapat dua buah sumber bebas, maka dengan superposisi terdapat dua buah keadaan yang harus dianalisis.
  Pada saat sumber Is = 8A aktif/bekerja maka sumber arus 4A diganti dengan tahanan
  dalamnnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit :
  
  
  
  
  
  
  
  Pada saat sumber Is = 4A aktif/bekerja maka sumber arus 8A diganti dengan tahanan
  dalamnnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit :
  
  
  
  
  • HUKUM OHM
  Berdasarkan data pada tabel, nilai hambatan listrik adalah….. Apakah data pada tabel menggambarkan hukum Ohm ?
  
  
  
  Pembahasan
  R = V / I = 2 volt / 4 Ampere = 1/2 Ω
  R = V / I = 4 volt / 8 Ampere = 1/2 Ω
  R = V / I = 3 volt / 6 Ampere = 1/2 Ω
  R = V / I = 5 volt / 10 Ampere = 1/2 Ω
  Menurut hukum Ohm, V/I konstan. Jadi isi tabel di atas menjelaskan hukum Ohm.
  
  
  • Contoh Hukum Kirchoff 1
  
  
  
  Pertanyaan: Berapakah I4?
  Jawab:
  Dari gambar rangkaian yang diberikan diatas, belum diketahui apakah arus I4 adalah arus masuk atau keluar. Oleh karena itu, kita perlu membuat asumsi awal, misalnya kita mengasumsikan arus pada I4 adalah arus keluar.
  Jadi arus yang masuk adalah :
  
  
  
  Arus yang keluar adalah :
  I1 + I4 = 5 + I4
  3 = 5 + I4
  I4 = 3 – 5
  I4 = -2
  Karena nilai yang didapatkan adalah nilai negatif, ini berbeda dengan asumsi kita sebelumnya, berarti arus I4 yang sebenarnya adalah arus masuk.

  • Contoh Hukum Kirchoff 2

  
  
  
  
  Berakah arus yang melewati resistor R3 ?
  Penyelesaian:
  Terdapat 3 percabangan, 2 titik, dan 2 loop bebas (independent).
  Gunakan Hukum Kirchhoff I (Hukum Arus Kirchhoff) untuk persamaan pada titik A dan titik B
  
  
   
•   Contoh Soal Komponan Aktif Dioda
  Rangkaian penyearah setengah gelombang yang dibuat dari dioda silikon di berikan tegangan input sebesar 48V. diberikan tahanan beban (R) sebesar 10ohm, hitunglah nilai tegangan DCnya (VDC) dan arus DCnya (IDC) dan daya yang mengalir pada beban (R) outputnya.

  Penyelesaian :   
  

  Vmax = (Vin - 0,7) x 50% = (48 - 0,7) x 50% = 23,3V

  Vrms = Vmax x 0,7071 = 23,3 x 0,7071 = 16,475V

  persamaan lain untuk Vmax jika Vrms diketahui:

  Vmax = Vrms x 1,414 = 16,475 x 1,414 = 23,3V

  Vdc = Vrms x 0,45 = 16,475 x 0,45 = 7,4V

  atau

  Vdc = Vmax x 0,318 = 23,3 x 0,318 = 7,4V

  Idc = Vdc/R = 7,4/10 = 0,74A

  P = I x V = 0,74 x 7,4 = 5,476W
  atau
  P = I² x R = 0,74² x 10 = 5,476W

  • Contoh Soal Resistor

  R₁ = 4 Ω, R₂ = 2 Ω, V = 12 Volt. Tentukan (a) Nilai resistor pengganti (b) Arus listrik yang mengalir pada rangkaian (c) Arus listrik yang melewati resistor R₂

  
  

  Pembahasan

  
  

  (a) Resistor pengganti

  
  

  R = R₁ + R₂ = 4 + 2 = 6 Ω.

  
  

  (b) Arus listrik

  
  

  I = V / R = 12 volt / 6 Ω = 2 volt/Ω = 2 Ampere

  
  

  (c) Arus listrik yang melewati resistor R₂

  
  

  Menurut hukum I Kirchhoff, tidak ada titik cabang sehingga arus listrik yang melewati R₁ = arus listrik yang melewati R₂ = arus listrik yang melewati rangkaian = 2 Ampere.

• Contoh Soal Konduktor 
• Berdasarkan Seri Induktor yang diketahui bahwa memiliki nilai Induktor : L1 = 100nH
  L2 = 470nH
  L3 = 30nH
  L_total= ?
  Penyelesaiannya
  L_total = L₁ + L₂ + L₃
  L_total = 100nH + 470nH + 30nH
  L_total = 600nH
   

• Contoh Soal Induktor

Dibutuhkan nilai induktansi sebesar 10mH (pada rating arus 2A), Bagaimana cara menghitung nilai induktor untuk memperoleh nilai yang diharapkan tersebut? Penyelesaian contoh soal: Dua buah induktor dengan ukuran masing-masing 20mH bisa dirubah menjadi nilai yang diharapkan (5mH) dengan perhitungan seperti ini:
 L = (L1 x  L2) / (L1+ L2)

 L = (20mH x 20mH) / (20mH + 20mH)

 L = 400mH / 40mH 

 L = 5mH