- CONTOH SOAL RANGKAIAN ANALISIS NODE BEBAS DAN TIDAK BEBAS
- Tentukan node referensi/ground “Vg” !
- Tentukan jumlah N pada gambar tersebut !
- Tinjau node voltage “Vs” !
- Tentukan nilai arus ( i ) dengan menggunakan analisis node !
Jawaban :
1. Letak ground pada suatu rangkaian berada pada bawah rangkaian sehingga posisi “Vg” dimisalkan seperti pada gambar di bawah ini.
1. Letak ground pada suatu rangkaian berada pada bawah rangkaian sehingga posisi “Vg” dimisalkan seperti pada gambar di bawah ini.
2. Pada
rangkaian tersebut, dapat diketahui jumlah N/node adalah 3 sehingga jumlah
persamaan (N-1) = 3-1 = 2
3. “Vs” dapat diketahui setelah mendapatkan jumlah N tadi, sehingga Vs terdiri dari 2 persamaan yaitu V1 dan V2. Untuk meninjau nilai V1 dan V2 dapat dilakukan dengan mengetahui arah arus pada rangkaian terlebih dahulu. Dan nilai tinjau V1 dan V2 dapat diketahui dengan melakukan perhitungan dengan menggunakan rumus kirchoff 1 :
3. “Vs” dapat diketahui setelah mendapatkan jumlah N tadi, sehingga Vs terdiri dari 2 persamaan yaitu V1 dan V2. Untuk meninjau nilai V1 dan V2 dapat dilakukan dengan mengetahui arah arus pada rangkaian terlebih dahulu. Dan nilai tinjau V1 dan V2 dapat diketahui dengan melakukan perhitungan dengan menggunakan rumus kirchoff 1 :
∑ i masuk +
∑ i keluar = 0 maka
diperoleh rumus ∑ i masuk = ∑ i keluar
Tinjau V1 :
Tinjau V1 :
∑ i = 0
4A-7A-i1-i2 = 0
-3A-i1-i2 = 0
i1+i2 = -3
4A-7A-i1-i2 = 0
-3A-i1-i2 = 0
i1+i2 = -3
V1-Vg + V1-V2 = -3
4
Ohm 8 Ohm
V1-0 + V1-V2 = -3
4 8
4 8
V1 + V1 – V2 = -3
4 8 8
4 8 8
2 x V1 + V1 – V2 = -3
(samakan penyebutnya)
2 x
4 8 8
2V1 + V1 – V2 = -3
8 8
8 8
3V1 – V2 = -3
8
8
3V1 – V2 =
-24.............(1)
Tinjau V2 :
∑ i = 0
7A-i3-i4 = 0
i3+i4 = 7
7A-i3-i4 = 0
i3+i4 = 7
V2-V1 + V2-Vg = 7
8 Ohm 12 Ohm
8 Ohm 12 Ohm
V2 – V1 + V2 = 7
8 8 12
8 8 12
3 x V2 – 3 x V1 + 2 x V2 = 7
(samakan penyebutnya)
3 x 8 3 x 8 2 x 12
3 x 8 3 x 8 2 x 12
3V2+2V2 – 3V1 = 7
24 24
24 24
5V2-3V1 = 7
24
-3V1 + 5V2 =
168.............(2)
Eleminasi Persamaan 1 dan 2
3V1 – V2 = -24
-3V1 + 5V2 = 168 +
4V2 = 144
V2 = 36
Subtitusi V2 ke persamaan 1
3V1 – V2 = -24
3V1 – 36 = -24
3V1 = -24 + 36
3V1 = 12
V1 = 12 = 4
Eleminasi Persamaan 1 dan 2
-
4V2 = 144
V2 = 36
Subtitusi V2 ke persamaan 1
3V1 – V2 = -24
3V1 – 36 = -24
3V1 = -24 + 36
3V1 = 12
V1 = 12 = 4
3
4. Setelah
mengetahui nilai V1 dan V2 maka dapat diketahui nilai (i) dengan
menggunakan salah satu persamaan umum (i) diatas, yaitu :
i1 = V1-Vg
= 0
4 Ohm= 4-0 = 1A
4 Ohm= 4-0 = 1A
4
Maka dapat diketahui bahwa nilai i pada rangkaian tersebut adalah 1 A.
2.
Tentukan nilai tegangan v dengan analisis node !
Jawaban :
- Tentukan node referensinya/ground
- Tentukan node voltage
- Teg. Sumber sebagai supernode
- CONTOH SOAL SUPERNODE BEBAS DAN TIDAK BEBAS
Persamaan 1
Persamaan 2
Persamaan 3
Jadi :
V1 = -4.952 V
V2 = 14.333 V
V3 = 13.333 V
2.
NODA A :
Dengan Mensubsitusikan menjadi :
- CONTOH SOAL MESH
Berapa nilai Ix?
jawab :
dengan mempergunakan hukum tegangan Kirchhoff pada mesh 3 :
Adanya sumber arus pada mesh 1 dan 2 menyebabkan kita menciptakanmesh super, dan dengan mempergunakan hukum tegangan Kirchhoff
disekitar loop tersebut,
Akhirnya, arus sumber dihubungkan dengan arus mesh yang dimisalkan
tersebut :
kemudian kita substitusikan persamaan (iii) kedalam persamaan (i), akan
didapat,
dan pada persamaan (ii)
Maka pada persamaan (iv) dan (v) :
Sumber :
http://learnelektro.blogspot.com/2012/04/analisis-mesh.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar