TEOREMA SUPERPOSISI

TEOREMA SUPERPOSISI

• ·   Pengertian

Teorema superposisi adalah salah satu cara pintar yang membuat suatu rangkaian yang terlihat kompleks dijadikan lebih sederhana. Strategi yang digunakan pada teorema Superposisi adalah mengeliminasi semua sumber tetapi hanya disisakan satu sumber yang hanya bekerja pada waktu itu juga dan menganalisa rangkaian itu dengan konsep rangkaian seri-paralel masing-masing saat sumber bekerja sendiri-sendiri.  Lalu setelah masing-masing tegangan dan/atau arus yang tidak diketahui telah dihitung saat sumber bekerja sendiri-sendiri, masing-masing nilai yang telah diperoleh tadi dijumlahkan sehingga diperoleh nilai tegangan/arus yang sebenarnya.

             

• Dasar Teori    :

Teorema Superposisi memberikan suatu konsep rangkaian yang penting. Dimana tiap sumber energy dipertimbangkan secara terpisah. Tiap-tiap efek kemudian dikombinasikan untuk memberikan efek total.

Konsep ini dapat digunakan untuk anbalisi rangkaian yang sederhana. Beberapa pedoman pada rangkaian dimana lebih cocok untuk analisis superposisi, yaitu :

1.      Lebih dari satu sumber energy

2.      Sumber tegangan atau sumber arus

3.      Struktur rangkaian sempurna

Ada enam dasar operasi dalam penerapan teorema superposisi untuk menganalisa rangkaian :

1.      Pilih satu sumber energy

2.      Untuk sumber yang lain :

a.       Sumber tegangan dihubung singkat ( short circuit) 

b.      Sumber arus di open circuit

3.      Hitung resistansi

4.      Tentukan arus atau tegangan tiap-tiap elemen. Catat arah dan polaritasnya.

5.      Ulangi langkah 1 sampai 4 untuk sumber yang lain

6.      Jumlahkan hasil masing-masing secara dialjabarkan

Pada teorema ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier, dimana rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx, dimana k = konstanta dan x = variabel. Dalam setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arusdapat dihitung dengan cara :

Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber independent/

bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/ arus independent/ bebas lainnya diganti dengan tahanan dalamnya.

Teori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx, dimana k = konstanta dan x = variabel. Rangkaian linier tentu tidak terlepas dari gabungan rangkaian yang mempunyai sumber independent atau sumber bebas, sumber dependent / sumber tak bebas linier (sumber dependent arus/ tegangan sebanding dengan pangkat satu dari tegangan/ arus lain, atau sebanding dengan jumlah pangkat satu besaran-besaran tersebut) dan elemen resistor (R ), induktor ( L ), dan kapasitor ( C ). 

Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapat n buah sumber maka dengan teori superposisi sama dengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber tegangan/sumber arus, maka setiap kali hanya satu sumber yang terpasang secara bergantian. Sumber tegangan dihilangkan dengan cara menghubung singkatkan ujung-ujungnya (short circuit), sedangkan sumber arus dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open circuit).

Arus yang melalui, atau tegangan yang melintas sebuah elemen dalam sebuah jaringan linear dua arah sama dengan jumlah aljabar arus atau tegangan yang dihasilkan secara terpisah oleh masing-masing sumber. Arus total yang melalui sembarang bagian jaringan sama dengan jumlah aljabar arus yang dihasilkan secara terpisah yang tidak saling tergantung oleh masing-masing sumber.(Sebuah jaringan dengan dua sumber : jika arus yang dihasilkan oleh salah satu sumber memiliki arah tertentu, sedangkan yang dihasilkan oleh sumber yang lain berlawanan arah yang melalui tahanan yang sama, maka arus yang dihasilkan adalah perbedaan arus di antara keduanya dan memiliki arah mengikuti yang lebih besar. Jika arus yang dihasilkan memiliki arah yang sama, maka arus yang dihasilkan adalah jumlah keduanya.)    

Prinsip Superposisi tidak dapat digunakan untuk perhitungan daya karena daya yang hilang dalam sebuah sumber tahanan berubah-ubah sebanding dengan kuadrat arus atau tegangan (tidak linear). Untuk memperhatikan pengaruh masing-masing sumber secara terpisah yang tidak bergantung sama lain, maka sumber tersebut perlu diambil dan ditempatkan kembali  tanpa mempengaruhi hasil akhir. Untuk mengambil sumber tegangan, maka perbedaan potensial antara terminal sumber tegangan harus ditetapkan berharga nol (dihubung singkat). Untuk mengambil sumber arus, maka diperlukan bahwa terminalnya terbuka (untai terbuka). Sembarang hambatan dalam yang berhubungan dengan sumber yang dicabut, tidak dihilangkan tetapi masih harus diperhatikan.

Pengaruh pengambilan sumber praktis :   Pengaruh pengambilan sumber ideal   

·         Sifat- Sifat Teorema Superposisi :

1. Berpatokan pada satu sumber, sumber (E) yang lain di hubung singkat (short) atau  jika pada arus (I) dalam rangkaian terbuka (o.c)
2. Tidak berpengaruh dengan sumbernya
3. Besar I₃ akan sama dengan I 1/3 + I 2/3 apabila searah
4. Jika I 1/2 > I 2/2 maka I 1/2 - I2/2 atau sebaliknya

Sumber :

http://sucitrilestarinew.blogspot.com/2017/01/teorema-superposisi_10.html

https://ezkhelenergy.blogspot.com/2011/07/teori-superposisi.html